我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2．已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速

Question

我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息．若该月球车在地球表面的重力为G₁，在月球表面的重力为G₂．已知地球半径为R₁，月球半径为R₂，地球表面处的重力加速度为g，则“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为______，地球的质量与月球的质量之比为

(G1R21)/(G2R22)

(G1R21)/(G2R22)

，地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为______，地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为

√((G1R1)/(G2R2))

√((G1R1)/(G2R2))

．

Answer 1

质量是表示物体含物质多少的物理量，与引力无关，故“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为1：1；
重力加速度：g=(G重)/(m)，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G₁：G₂；
根据g=(GM)/(R2)，有：M=(gR2)/(G)，故地球的质量与月球的质量之比为：
(M地)/(M月)＝(g地R21)/(g月R22)=(G1R21)/(G2R22)
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度：v=√(gR)，故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为：
(v1)/(v2)=√((G1)/(G2)×(R1)/(R2))=√((G1R1)/(G2R2))
故答案为：1：1，(G1R21)/(G2R22)，G₁：G₂，√((G1R1)/(G2R2))．