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过正方体三个顶点的一个截面截得一个正三棱锥,若正方体棱长为a,求截得正三棱锥的表面积.

题目详情
过正方体三个顶点的一个截面截得一个正三棱锥,若正方体棱长为a,求截得正三棱锥的表面积.过正方体三个顶点的一个截面截得一个正三棱锥,若正方体棱长为a,求截得正三棱锥的表面积.
▼优质解答
答案和解析
由题意可知三棱锥是正四面体,各个三角形的边长为
2
a,三棱锥的表面积就是四个全等三角形的面积,
即:4×
3
4
•2a2=2
3
a2
2
2
2
22a,三棱锥的表面积就是四个全等三角形的面积,
即:4×
3
4
•2a2=2
3
a2
3
4
3
4
3
3
3
3
3
33444•2a2=2
3
a2
2=2
3
a2
3
3
3
33a22.
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