过正方体三个顶点的一个截面截得一个正三棱锥，若正方体棱长为a，求截得正三棱锥的表面积．

Question

过正方体三个顶点的一个截面截得一个正三棱锥，若正方体棱长为a，求截得正三棱锥的表面积．过正方体三个顶点的一个截面截得一个正三棱锥，若正方体棱长为a，求截得正三棱锥的表面积．

Answer 1

由题意可知三棱锥是正四面体，各个三角形的边长为√(2)a，三棱锥的表面积就是四个全等三角形的面积，
即：4×(√(3))/(4)•2a2=2√(3)a²． √(2)

2

2

22a，三棱锥的表面积就是四个全等三角形的面积，
即：4×(√(3))/(4)•2a2=2√(3)a²． (√(3))/(4)√(3)4√(3)√(3)√(3)

3

3

33444•2a2=2√(3)a²． 2=2√(3)a²． √(3)

3

3

33a²2．