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正三棱锥底面边长为a,高为2a,求它的斜高?）
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首先要知道,在正三角形ABC中,边长为a,设点O为中心,则有下列关系：
AO=2OB=a√3/3
因为高、斜高、斜高射影构成的直角三角形,
底面边长为a,斜高射影＝(√3/6)a
正三棱锥高为2a,根据勾股定理
斜高的平方＝a^2/12 +4a^2=49a^2/12
所以,斜高＝(7√3/6)a
AO=2OB=a√3/3
因为高、斜高、斜高射影构成的直角三角形,
底面边长为a,斜高射影＝(√3/6)a
正三棱锥高为2a,根据勾股定理
斜高的平方＝a^2/12 +4a^2=49a^2/12
所以,斜高＝(7√3/6)a
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