周长为a的扇形，圆心角等于（用弧度去表示）时，扇形面积最他．

Question

周长为a的扇形，圆心角等于______（用弧度去表示）时，扇形面积最他．

Answer 1

设扇形的半径为r，弧长为l，则
l+tr=x，即l=x-tr（0＜r＜(x)/(t)）．
扇形的面积S=(1)/(t)lr，将上式代入，
得S=(1)/(t)（x-tr）r=-r^t+(1)/(t)xr=-（r-(1)/(4)x）^t+(xt)/(4)，
所以当且仅当r=(1)/(4)x时，S有最大值(xt)/(4)，
此时l=(x)/(t)，
所以α=(l)/(r)=trxd．
所以当α=trxd时，扇形的面积取最大值，最大值(xt)/(4)． (x)/(t)xxxttt）．
扇形的面积S=(1)/(t)lr，将上式代入，
得S=(1)/(t)（x-tr）r=-r^t+(1)/(t)xr=-（r-(1)/(4)x）^t+(xt)/(4)，
所以当且仅当r=(1)/(4)x时，S有最大值(xt)/(4)，
此时l=(x)/(t)，
所以α=(l)/(r)=trxd．
所以当α=trxd时，扇形的面积取最大值，最大值(xt)/(4)． (1)/(t)111tttlr，将上式代入，
得S=(1)/(t)（x-tr）r=-r^t+(1)/(t)xr=-（r-(1)/(4)x）^t+(xt)/(4)，
所以当且仅当r=(1)/(4)x时，S有最大值(xt)/(4)，
此时l=(x)/(t)，
所以α=(l)/(r)=trxd．
所以当α=trxd时，扇形的面积取最大值，最大值(xt)/(4)． (1)/(t)111ttt（x-tr）r=-r^tt+(1)/(t)xr=-（r-(1)/(4)x）^t+(xt)/(4)，
所以当且仅当r=(1)/(4)x时，S有最大值(xt)/(4)，
此时l=(x)/(t)，
所以α=(l)/(r)=trxd．
所以当α=trxd时，扇形的面积取最大值，最大值(xt)/(4)． (1)/(t)111tttxr=-（r-(1)/(4)x）^t+(xt)/(4)，
所以当且仅当r=(1)/(4)x时，S有最大值(xt)/(4)，
此时l=(x)/(t)，
所以α=(l)/(r)=trxd．
所以当α=trxd时，扇形的面积取最大值，最大值(xt)/(4)． (1)/(4)111444x）^tt+(xt)/(4)，
所以当且仅当r=(1)/(4)x时，S有最大值(xt)/(4)，
此时l=(x)/(t)，
所以α=(l)/(r)=trxd．
所以当α=trxd时，扇形的面积取最大值，最大值(xt)/(4)． (xt)/(4)xtxtxtt444，
所以当且仅当r=(1)/(4)x时，S有最大值(xt)/(4)，
此时l=(x)/(t)，
所以α=(l)/(r)=trxd．
所以当α=trxd时，扇形的面积取最大值，最大值(xt)/(4)． (1)/(4)111444x时，S有最大值(xt)/(4)，
此时l=(x)/(t)，
所以α=(l)/(r)=trxd．
所以当α=trxd时，扇形的面积取最大值，最大值(xt)/(4)． (xt)/(4)xtxtxtt444，
此时l=(x)/(t)，
所以α=(l)/(r)=trxd．
所以当α=trxd时，扇形的面积取最大值，最大值(xt)/(4)． (x)/(t)xxxttt，
所以α=(l)/(r)=trxd．
所以当α=trxd时，扇形的面积取最大值，最大值(xt)/(4)． (l)/(r)lllrrr=trxd．
所以当α=trxd时，扇形的面积取最大值，最大值(xt)/(4)． (xt)/(4)xtxtxtt444．