如图，正三棱锥S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点自点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（）A．2B．3C．23D．33

Question

如图，正三棱锥S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点自点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（　　）

A．2
B．3
C．2√(3)
D．3√(3)



2√(3)
D．3√(3)√(3)

3

3
3√(3)√(3)

3

3

Answer 1

将三棱锥S-ABC沿侧棱SB展开，
其侧面展开图如图所示，由图中红色路线可得结论．
根据余弦定理得，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为：
√(4+4+2×2×2×(1)/(2))=2√(3)
故选C． √(4+4+2×2×2×(1)/(2))

4+4+2×2×2×(1)/(2)

4+4+2×2×2×(1)/(2)4+4+2×2×2×(1)/(2)111222=2√(3)
故选C． 2√(3)

3

33
故选C．