在众多的逻辑名题中,影响最广泛的,恐怕要数"猜帽问题"了.下面,举一个例子来说明这类问题的概貌.有三顶红帽子和两顶白帽子.将其中的三顶帽子分别戴在A、B、C三人头上.这三人每人都只能

Question

在众多的逻辑名题中,影响最广泛的,恐怕要数"猜帽问题"了.下面,举一个例子来说明这类问题的概貌.
有三顶红帽子和两顶白帽子.将其中的三顶帽子分别戴在 A、B、C三人头上.这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子,但看不见自己头上戴的帽子,并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色.
问A:"你戴的是什么颜色的帽子?" A回答说:" 接着,又以同样的问题问B.B想了想之后,也回答说:" 最后问C.C回答说:"我知道我戴的帽子是什么颜色了." 当然,C是在听了A、B的回答之后而作出回答的.试问:C戴的是什么颜色的帽子?
请把推理过程写清楚

Answer 1

C戴的是红颜色的帽子.
C可以看到A、B帽子的颜色,首先可以肯定,AB两人不可能同时戴着白帽子,否则C就会知道自己戴的是红帽子；其次,如果C戴的是白帽子,对A来说,同上理,他看定看到B戴的是红帽子,才会不知道自己戴的是什么颜色的帽子；最后,也是最关键的,对B来说,以A的逻辑推理,如果他看到C戴的是白帽子,而A又不知道自己帽子的颜色,则B就能肯定自己戴的是红帽子,因此与题目中B不知道自己帽子的颜色相驳,所以,C戴的是红颜色的帽子.