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（2013•恩施州）“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线
题目详情
（2013•恩施州）“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60°．根据以上条件求出“一炷香”的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：
≈1.414，
，1.732）．
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▼优质解答
答案和解析
过点B作BF⊥DN于点F，过点B作BE⊥AD于点E，
∵∠D=90°，
∴四边形BEDF是矩形，
∴BE=DF，BF=DE，
在Rt△ABE中，AE=AB•cos30°=110×
=55
（米），BE=AB•sin30°=
×110=55（米）；
设BF=x米，则AD=AE+ED=55
+x（米），
在Rt△BFN中，NF=BF•tan60°=
x（米），
∴DN=DF+NF=55+
x（米），
∵∠NAD=45°，
∴AD=DN，
即55
+x=
x+55，
解得：x=55，
∴DN=55+
过点B作BF⊥DN于点F，过点B作BE⊥AD于点E，∵∠D=90°，
∴四边形BEDF是矩形，
∴BE=DF，BF=DE，
在Rt△ABE中，AE=AB•cos30°=110×
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设BF=x米，则AD=AE+ED=55
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在Rt△BFN中，NF=BF•tan60°=
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∴DN=DF+NF=55+
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∵∠NAD=45°，
∴AD=DN，
即55
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解得：x=55，
∴DN=55+
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