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设计一个正四棱锥的冷水塔顶,高是0.85米,底面边长是1.5米,制造这种塔顶至少需要多少平方米的铁板?冷水塔顶的容积是多少立方米
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设计一个正四棱锥的冷水塔顶,高是0.85米,底面边长是1.5米,制造这种塔顶至少需要多少平方米的铁板?冷水塔顶的容积是多少立方米
▼优质解答
答案和解析
你先要知道要求的是表面积
四棱锥的表面积=底面积+侧面积
底面积是一个正方形=1.5*1.5=2.25㎡
侧面积=四个等腰三角形面积
等腰三角形底边即为正方形边长,高为（正四棱锥的高的平方+正方形边长除以2的平方）^(1/2)
得出三角形底边长为1.5米,高^2=0.85^2+(1.5/2)^2=0.7225+0.5625=1.285
所以高=√1.285米
侧面积=1.5*√1.285*1/2*4=3√1.285
四棱锥的表面积=底面积+侧面积
底面积是一个正方形=1.5*1.5=2.25㎡
侧面积=四个等腰三角形面积
等腰三角形底边即为正方形边长,高为（正四棱锥的高的平方+正方形边长除以2的平方）^(1/2)
得出三角形底边长为1.5米,高^2=0.85^2+(1.5/2)^2=0.7225+0.5625=1.285
所以高=√1.285米
侧面积=1.5*√1.285*1/2*4=3√1.285
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