如图，已知楼AB高36米，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角为60°，又从该楼离地面6米的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角为45°，求该旗杆CD的高．（结果保留根号）

Question

如图，已知楼AB高36米，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角为60°，又从该楼离地面6米的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角为45°，求该旗杆CD的高．（结果保留根号）

Answer 1

过点C作CG⊥AE，垂足为点G，
由题意得∠CEF=45°=∠CEG，∠ACG=60°，
设CG=x，
在Rt△ACG中，AG=CG•tan∠ACG=√(3)x，
在Rt△ECG中，EG=CG•cot∠CEG=x，
∵AG+EG=AE，
∴√(3)x+x=36-6，
解得：x=15√(3)-15，
∴CF=EG=15√(3)-15，
∴CD=15√(3)-15+6=15√(3)-9．
答：该旗杆CD的高为（15√(3)-9）米．