1.某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通运输压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,一直该货车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.

Question

 1.某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通运输压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,一直该货车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.若每日来回的次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢能载乘客110人,问这列火车每天来回多少次才能使营运人数最多?并求出每天最多运营人数? 2.已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切,求圆C的方程 3.已知圆O:X

Answer 1

1)
y=kx+b
16=4k+b
10=7k+b
k=-2
b=24
来回的次数/每次拖挂车厢节数的一次函数y=-2x+24
设每次拖挂车厢节数为x,营运人数为y
y=x*110*(-2x+24)=-220(x^2-12x)
x=6时,y最大=220*36=3960,来回的次数=-2*6+24=12
2)
过（0,1）与直线3x-4y+4=0的直线为
y=-4/3x+1
直线y=-4/3x+1与（0,1）距离2的点为（6/5.-3/5）
过点（6/5.-3/5）与直线3x-4y+4=0平行的直线为
y=3/4x-3/2
直线y=3/4x-3/2与x轴交点为圆心（2,0）
圆C的方程 (x-2)^2+y^2=4