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y=(1+x^2)/(1-x^2)求拐点
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y=(1+x^2)/(1-x^2) 求拐点
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y=-1+2/(1-x^2)
=1+2(1-x^2)^(-1)
y'=-2(1-x^2)^(-2)*(1-x^2)'
=4x(1-x^2)^(-2)
y''=4(1-x^2)^(-2)+4x*(-2)(1-x^2)^(-3)*(1-x^2)'
=4(1-x^2)^(-2)+16x^2(1-x^2)^(-3)
=4/(1-x^2)^2+16x^2/(1-x^2)^3
令y''=0
两边乘(1-x^2)^2
4-4x^2+16x^2=0
x=±√3/3
y''=(4-12x^2)/(1-x^2)^3
所以x
=1+2(1-x^2)^(-1)
y'=-2(1-x^2)^(-2)*(1-x^2)'
=4x(1-x^2)^(-2)
y''=4(1-x^2)^(-2)+4x*(-2)(1-x^2)^(-3)*(1-x^2)'
=4(1-x^2)^(-2)+16x^2(1-x^2)^(-3)
=4/(1-x^2)^2+16x^2/(1-x^2)^3
令y''=0
两边乘(1-x^2)^2
4-4x^2+16x^2=0
x=±√3/3
y''=(4-12x^2)/(1-x^2)^3
所以x
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