等差数列{an}的首项a1=-5，它的前11项的平均值为5，从前11项中抽去某一项后，余下的10项平均值为4，则抽去的一项是（）A．a5B．a6C．a10D．a11

Question

等差数列{a_n}的首项a₁=-5，它的前11项的平均值为5，从前11项中抽去某一项后，余下的10项平均值为4，则抽去的一项是（　　）

A．a₅
B．a₆
C．a₁₀
D．a₁₁

Answer 1

设抽去的是第n项．
∵前11项的平均值为5，从前11项中抽去某一项后，余下的10项平均值为4
∴S₁₁=55，S₁₁-a_n=40，
∴a_n=15，
又∵S₁₁=11a₆=55．
解得a₆=5，
由a₁=-5，得d=(a6−a1)/(6−1)＝2，
令15=-5+2（n-1），
∴n=11
故选D