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有一批产品,其中有12件正品和4件次品,从中任取3件,若X表示取到次品的个数,则EX等于多少?
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有一批产品,其中有12件正品和4件次品,从中任取3件,若X表示取到次品的个数,则EX等于多少?
▼优质解答
答案和解析
以下过程中C(M,N)表示排列组合C的下标为M,上标为N
X=0时,P(X=0)=C(12,3)/C(16,3)=11/28
X=1时,P(X=1)=C(12,2)*C(4,1)/C(16,3)=33/70
X=2时,P(X=2)=C(12,1)*C(4,2)/C(16,3)=9/70
X=3时,P(X=3)=C(4,3)/C(16,3)=1/140
故EX=0*11/28+1*33/70+2*9/70+3*1/140=3/4
X=0时,P(X=0)=C(12,3)/C(16,3)=11/28
X=1时,P(X=1)=C(12,2)*C(4,1)/C(16,3)=33/70
X=2时,P(X=2)=C(12,1)*C(4,2)/C(16,3)=9/70
X=3时,P(X=3)=C(4,3)/C(16,3)=1/140
故EX=0*11/28+1*33/70+2*9/70+3*1/140=3/4
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