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1.正三棱锥S—ABC中,M、N分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直于AM,若侧棱SA=2倍根号3,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是?2.在棱长为1的正方体ABCD—EFGH中,刚平现AFC与平面EGD间的距离?
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答案和解析
如图所示： 设底面边长=a,SH⊥面ABC于H,则H为△ABC的中心,球心O在SH上, 易知AH=(2/3)×(√3a/2)=√3a/3,OH=√[R^-(a^/3)],SH=√[(2√3)^-(a^/3)].由余弦定理得cos∠ASC=(24-a^)/24, ∴ AM^=15-1...
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