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已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于839839．
题目详情
已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于8
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▼优质解答
答案和解析
由正三棱锥的主视图可知，该棱锥的高为PO=4，底面正三角形的边长为4，
过P作P在底面三角形的射影O，则O是三角形的中心，
∵AB=4，则BE=2
，OE=
BE＝
×2
＝
，
∴PE
=
=
．
∴侧面积之和为3×
×4×
＝8
．
故答案为：8
2
3 3 3，OE=
BE＝
×2
＝
，
∴PE=
=
．
∴侧面积之和为3×
×4×
＝8
．
故答案为：8
1 1 13 3 3BE＝
1 1 13 3 3×2
3 3 3＝
2
2
2
3 3 33 3 3，
∴PE=
=
．
∴侧面积之和为3×
×4×
＝8
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故答案为：8
PO2+OE2 PO2+OE2 PO2+OE22+OE22=
．
∴侧面积之和为3×
×4×
＝8
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故答案为：8
4
4
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39 39 393 3 3．
∴侧面积之和为3×
×4×
＝8
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故答案为：8
3×
1 1 12 2 2×4×
4
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39 39 393 3 3＝8
39 39 39．
故答案为：8
8
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问题解析 问题解析
由正三棱锥的主视图可知，该棱锥的高为4，底面正三角形的边长为4，由此可得到侧面三角形的斜高，然后求出侧面积即可． 由正三棱锥的主视图可知，该棱锥的高为4，底面正三角形的边长为4，由此可得到侧面三角形的斜高，然后求出侧面积即可．
名师点评 名师点评
本题考点： 本题考点：
棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积． 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
考点点评： 考点点评：
本题主要考查三视图的应用，将三视图还原成直观图，然后利用锥体的侧面积公式求侧面积即可． 本题主要考查三视图的应用，将三视图还原成直观图，然后利用锥体的侧面积公式求侧面积即可．
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var userCity = "\u4e50\u5c71",
userProvince = "\u56db\u5ddd",
zuowenSmall = "3";
过P作P在底面三角形的射影O，则O是三角形的中心，
∵AB=4，则BE=2
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∴PE
=| PO2+OE2 |
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∴侧面积之和为3×
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故答案为：8
作业帮用户
2017-10-15
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∴PE
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故答案为：8
作业帮用户
2017-10-15
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故答案为：8
作业帮用户
2017-10-15
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作业帮用户
2017-10-15
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故答案为：8
作业帮用户
2017-10-15
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故答案为：8
作业帮用户
2017-10-15
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作业帮用户
2017-10-15
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2017-10-15
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- 由正三棱锥的主视图可知，该棱锥的高为4，底面正三角形的边长为4，由此可得到侧面三角形的斜高，然后求出侧面积即可．
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- 本题主要考查三视图的应用，将三视图还原成直观图，然后利用锥体的侧面积公式求侧面积即可．
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2017-10-15
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2017-10-152017-10-15
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zuowenSmall = "3";
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