早教吧作业答案频道 -->数学-->
扇形面积的最大化一个扇形的周长是C,当弧长等于多少时,扇形的面积最大?
题目详情
▼优质解答
答案和解析
设半径是r,弧长是h
圆心角是θ
则h=rθ
面积=πr^2*(θ/2π)=r^2θ/2=rh/2
周长C=h+2r
r=(C-h)/2
所以面积S=(C-h)/2*(h/2)=(-h^2+Ch)/4=-[(h-C/2)^2-C^2/4]/4
所以h=C/2时面积最大
圆心角是θ
则h=rθ
面积=πr^2*(θ/2π)=r^2θ/2=rh/2
周长C=h+2r
r=(C-h)/2
所以面积S=(C-h)/2*(h/2)=(-h^2+Ch)/4=-[(h-C/2)^2-C^2/4]/4
所以h=C/2时面积最大
看了 扇形面积的最大化一个扇形的周...的网友还看了以下：
已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R．（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在 2020-04-24 …
1,已知半径为3的扇形,面积为4派,求着个扇形的弧长,2,已知弧长为4派的扇形,面积为3派,求着个 2020-05-02 …
下列命题中正确的命题是()A.若两扇形面积的比是1∶4，则两扇形弧长的比是1∶2B.若扇形的弧长一 2020-05-02 …
求弧面的面积公式是什么?把一块木板压弯,压成一段弧板(这段弧是半径为40厘米的圆的一段弧长),现在 2020-05-13 …
高一物理,弹力方向,求大神解救练习中说：弧面与弧面（球面与球面）接触,弹力方向一定通过两弧面的圆心 2020-05-16 …
1.AB与DC为两个对称斜面,其上部足够长,下部分别于一个光滑圆弧面的两端相切,圆弧的圆心角为12 2020-06-02 …
如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆 2020-06-12 …
空间圆弧的方程求:空间球面上的圆弧的方程&空间球面上一点到圆弧的球面距离方程.(已知球面上两点的空 2020-06-12 …
怎么说"如果你同意"?不要IFyouagree这样的,想要一个客套点的,书面化一点的. 2020-06-15 …
我的七阶魔方竟然是正方体而不是网上的弧面六面体.角块没有看起来没有轨道,可是卡的很牢固.1.解释为 2020-06-16 …