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一滑冰者绕自身竖直轴旋转,其动能为Eo,转动惯量为Jo,若他将手臂收拢,转动惯量变为2/3Jo,求动能答案3/2Eo,根据角动量守恒,但多出的动能从哪里获得的?
题目详情
一滑冰者绕自身竖直轴旋转,其动能为Eo,转动惯量为Jo,若他将手臂收拢,转动惯量变为2/3Jo,求动能
答案3/2Eo ,根据角动量守恒,但多出的动能从哪里获得的?
答案3/2Eo ,根据角动量守恒,但多出的动能从哪里获得的?
▼优质解答
答案和解析
设：开始角速度为：ω1,收拢后的角速度为：ω2
则有：Eo=Joω1^2/2
由角动量守恒：Joω1=2Joω2/3,则有：ω2=3ω1/2
则有：E=Joω2^2/2=（9/4）Joω1^2/2=9Eo/4
故：答案并不是3/2Eo ,而是9Eo/4.
多出了的动能来自人收拢手臂所做的功.
则有：Eo=Joω1^2/2
由角动量守恒：Joω1=2Joω2/3,则有：ω2=3ω1/2
则有：E=Joω2^2/2=（9/4）Joω1^2/2=9Eo/4
故：答案并不是3/2Eo ,而是9Eo/4.
多出了的动能来自人收拢手臂所做的功.
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