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有两台钻机钻孔,第一台钻孔数量是第二台的两倍,第一台钻孔不合格率为0.05,第二台钻孔不合格率为0.08,现发现一钻孔不合格,求是第一台钻孔的概率（答案：5/9）,
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有两台钻机钻孔,第一台钻孔数量是第二台的两倍,第一台钻孔不合格率为0.05,第二台钻孔不合格率为0.08,现发现一钻孔不合格,求是第一台钻孔的概率（答案：5/9）,
▼优质解答
答案和解析
从结果反推原因的问题,用贝叶斯公式：
令事件A=该孔是第一台钻机钻的；B=该孔不合格
P(B)=(2/3)*(1/20)+(1/3)*0.08=1/30+2/75
P(AB)=(2/3)*(1/20)=1/30
P(A|B)=P(AB)/P(B)=(1/30)/(1/30+2/75)=5/9
令事件A=该孔是第一台钻机钻的；B=该孔不合格
P(B)=(2/3)*(1/20)+(1/3)*0.08=1/30+2/75
P(AB)=(2/3)*(1/20)=1/30
P(A|B)=P(AB)/P(B)=(1/30)/(1/30+2/75)=5/9
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