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为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况,现从中随机抽取6株,并测得它们的株高(单位:cm)如下表所示:甲636663616461乙636560636463(1)请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较

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为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况,现从中随机抽取6株,并测得它们的株高(单位:cm)如下表所示:
636663616461
636560636463
(1)请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐?
(2)现将进行两种小麦优良品种杂交实验,需从表内的甲、乙两种小麦中,各随机抽取一株进行配对,以预估整体配对情况,请你用列表法或画树状图的方法,求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵
.
x
=
63+66+63+61+64+61
6
=63,
∴s2=
1
6
×[(63-63)2×2+(66-63)2+2×(61-63)2+(64-63)2]=3;
.
x
=
63+65+60+63+64+63
6
=63,
∴s2=
1
6
×[(63-63)2×3+(65-63)2+(60-63)2+(64-63)2]=
7
3

∵s2<s2
∴乙种小麦的株高长势比较整齐;

(2)列表如下:
 636663616461
6363、6366、6363、6361、6364、6361、63
6563、6566、6563、6561、6564、6561、65
6063、6066、6063、6061、6064、6061、60
6363、6366、6363、6361、6364、6361、63
6463、6466、6463、6461、6464、6461、64
6363、6366、6363、6361、6364、6361、63
由表格可知,共有36种等可能结果,其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种,
∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为
6
36
=
1
6
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