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为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况,现从中随机抽取6株,并测得它们的株高(单位:cm)如下表所示:甲636663616461乙636560636463(1)请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较
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为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况,现从中随机抽取6株,并测得它们的株高(单位:cm)如下表所示:
(1)请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐?
(2)现将进行两种小麦优良品种杂交实验,需从表内的甲、乙两种小麦中,各随机抽取一株进行配对,以预估整体配对情况,请你用列表法或画树状图的方法,求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.
甲 | 63 | 66 | 63 | 61 | 64 | 61 |
乙 | 63 | 65 | 60 | 63 | 64 | 63 |
(2)现将进行两种小麦优良品种杂交实验,需从表内的甲、乙两种小麦中,各随机抽取一株进行配对,以预估整体配对情况,请你用列表法或画树状图的方法,求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵
=
=63,
∴s甲2=
×[(63-63)2×2+(66-63)2+2×(61-63)2+(64-63)2]=3;
∵
=
=63,
∴s乙2=
×[(63-63)2×3+(65-63)2+(60-63)2+(64-63)2]=
,
∵s乙2<s甲2,
∴乙种小麦的株高长势比较整齐;
(2)列表如下:
由表格可知,共有36种等可能结果,其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种,
∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为
=
.
. |
x甲 |
63+66+63+61+64+61 |
6 |
∴s甲2=
1 |
6 |
∵
. |
x乙 |
63+65+60+63+64+63 |
6 |
∴s乙2=
1 |
6 |
7 |
3 |
∵s乙2<s甲2,
∴乙种小麦的株高长势比较整齐;
(2)列表如下:
63 | 66 | 63 | 61 | 64 | 61 | |
63 | 63、63 | 66、63 | 63、63 | 61、63 | 64、63 | 61、63 |
65 | 63、65 | 66、65 | 63、65 | 61、65 | 64、65 | 61、65 |
60 | 63、60 | 66、60 | 63、60 | 61、60 | 64、60 | 61、60 |
63 | 63、63 | 66、63 | 63、63 | 61、63 | 64、63 | 61、63 |
64 | 63、64 | 66、64 | 63、64 | 61、64 | 64、64 | 61、64 |
63 | 63、63 | 66、63 | 63、63 | 61、63 | 64、63 | 61、63 |
∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为
6 |
36 |
1 |
6 |
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