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质量为10kg的环在F=140N的恒定拉力作用下,沿粗糙直杆由静止从杆的底端开始运动,环与杆之间的动摩擦因数μ=0.5,杆与水平地面的夹角θ=37°,拉力F作用一段时间后撤去,环在杆上继续上滑
题目详情
质量为10kg的环在F=140N的恒定拉力作用下,沿粗糙直杆由静止从杆的底端开始运动,环与杆之间的动摩擦因数μ=0.5,杆与水平地面的夹角θ=37°,拉力F作用一段时间后撤去,环在杆上继续上滑了0.5s后,速度减为零,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,杆足够长,求:

(1)拉力F作用的时间;
(2)环运动到杆底端时的速度大小.

(1)拉力F作用的时间;
(2)环运动到杆底端时的速度大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)撤去拉力后,根据牛顿第二定律可知mgsinθ+μmgcosθ=ma2
结合速度时间公式可知0-v1-a2t2
联立解得v1=5m/s
撤去拉力F前Fcosθ-mgsinθ-μ(Fsinθ-mgcosθ)=ma1
v1=a1t1
解得t1=1s
(2)在下滑过程中根据牛顿第二定律可知mgsinθ-μmgcosθ=ma3
物体上滑的位移为s=
(t1+t2)
下滑过程中根据速度位移公式可知v2=2a3s
解得v=
m/s
答:(1)拉力F作用的时间为1s;
(2)环运动到杆底端时的速度大小为
.
结合速度时间公式可知0-v1-a2t2
联立解得v1=5m/s
撤去拉力F前Fcosθ-mgsinθ-μ(Fsinθ-mgcosθ)=ma1
v1=a1t1
解得t1=1s
(2)在下滑过程中根据牛顿第二定律可知mgsinθ-μmgcosθ=ma3
物体上滑的位移为s=
| v1 |
| 2 |
下滑过程中根据速度位移公式可知v2=2a3s
解得v=
| 15 |
答:(1)拉力F作用的时间为1s;
(2)环运动到杆底端时的速度大小为
| 15m/s |
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