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大学抽象代数问题设影射f:H,是群同态,那么请问,核的商群G/kerf与象imf中元素个数相等吗?
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大学抽象代数问题
设影射f:H,是群同态,
那么请问,核的商群G/ker f与象im f中元素个数相等吗?
设影射f:H,是群同态,
那么请问,核的商群G/ker f与象im f中元素个数相等吗?
▼优质解答
答案和解析
G/ker f 同构于 Im f
如果是有限群,|G/ker f|=|Im f|
如果是无限群,它们可以建立一一映射,作为集合也是等势的
如果是有限群,|G/ker f|=|Im f|
如果是无限群,它们可以建立一一映射,作为集合也是等势的
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