“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．

Question

“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？
（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油 (1)/(9) 升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）

Answer 1

（1）由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了4小时；

（2）设s=kt+b，由（14，180）及（15，120）
得

14k+b=180

15k+b=120

，解得

k=-60

b=1020

∴s=-60t+1020（14≤t≤17）
令s=0，得t=17．
答：返程途中s与时间t的函数关系是s=-60t+1020，
小明全家当天17：00到家；

（3）答案不唯一，大致的方案为：
①9：30前必须加一次油；
②若8：30前将油箱加满，则当天在油用完前的适当时间必须第二次加油；
③全程可多次加油，但加油总量至少为25升．