三峡水利枢纽工程控制流域面积约1.0×106km2，占长江流域面积的56%，坝址所在位置年平均流量为Q=4.51×1011m3．水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡水电站共

Question

三峡水利枢纽工程控制流域面积约1.0×10⁶ km²，占长江流域面积的56%，坝址所在位置年平均流量为Q=4.51×10¹¹ m³．水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡水电站共安装32台7×10⁵ kW水轮发电机组，另外还有2台5×10⁴ kW的电源机组，总装机容量（指34台发电机组同时工作时的总发电功率）P=2.25×10⁷ kW，设计年发电量约W=10¹¹kW•h （水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³，取g=10N/kg）．
（1）若三峡电站上、下游水位差按h=110m计算，三峡电站将水的势能转化为电能的效率为______．
（2）若34台发电机组全部发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间为______天．

Answer 1

（1）年平均流水量总重：
G=mg=ρVg=1．O×10³kg/m³×4.51×10¹¹m³×10N/kg=4.51×10¹⁵N，
流水年平均做的总功W_水=Gh=4.51×10¹⁵N×110m=4.961×10¹⁷J，
年平均发电量W=10¹¹kW•h=3.6×10¹⁷J，
三峡电站将水流的势能转化为电能的效率为η=(W)/(W水)=(3.6×1017J)/(4.961×1017J)=0.726=72.6%；
（2）平均发电时间t=(W)/(P)=(1011kW•h)/(2.25×107kW)=4444.4h=185天．
故答案为：（1）72.6%；（2）185．