一杆秤如图，秤杆与秤钩的总重为G，重心在C点，O处为提纽，秤砣重为P，已知OA=a，OC=b．（1）求秤杆上零刻度的位置．（2）证明秤杆上的刻度是均匀的．（3）若将秤砣换成重为2P的，称某

Question

一杆秤如图，秤杆与秤钩的总重为G，重心在C点，O处为提纽，秤砣重为P，已知OA=a，OC=b．

（1）求秤杆上零刻度的位置．
（2）证明秤杆上的刻度是均匀的．
（3）若将秤砣换成重为2P的，称某物时读数为1kg，其质量是否为2kg？

Answer 1

（1）根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可得，在不称量物体时，放上秤砣使杆秤平衡时，秤砣的位置即为秤杆上零刻度的位置，所以零刻度的位置为G×OC=P×OB，解答OB=(G)/(P)b；所以秤杆上零刻度的位置在提纽O处右侧(G)/(P)b处；
（2）用杆秤称量物体时，称量物重和其力臂的乘积等于秤砣重和其力臂的乘积，即：G_物×L₁=P×L₂，
在称量过程中，称量物重的力臂L₁不变，秤砣重P不变，所以L₂=(G物)/(P)L₁，即秤砣力臂与所称量物体的重力成正比，因此秤杆上的刻度是均匀的．
（3）根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可得，G×OA=P×OB，当秤砣换成重为2P时，可知，只有2G×OA=2P×OB，杠杆才能平衡，故将秤砣换成重为2P的，称某物时读数为1kg，其质量为2kg．
答：
（1）秤杆上零刻度在提纽O右侧(G)/(P)b位置处；
（2）秤杆上的刻度是均匀的；
（3）若将秤砣换成重为2P的，称某物时读数为1kg，其质量为2kg．