亮纹线宽度的计算单缝宽为a,在缝后放一焦距为f的透镜,在透镜的焦平面上放一屏幕,用波长为λ的平行光垂直照射到单缝上,求第k（k>0）级亮纹的线宽度.

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亮纹线宽度的计算
单缝宽为a,在缝后放一焦距为f的透镜,在透镜的焦平面上放一屏幕,用波长为λ的平行光垂直照射到单缝上,求第k（k>0）级亮纹的线宽度.

▼优质解答

答案和解析

设第k级暗纹对应的衍射角为θ1,第k+1级暗纹对应的衍射角为θ2,则可得
asinθ1=kλ,asinθ2=(k+1)λ
即sinθ1=kλ/a,sinθ2=(k+1)λ/a
它们到屏幕中心的距离分别为
x1=ftanθ1≈fsinθ1=fkλ/a
x2=ftanθ2≈fsinθ2=f(k+1)λ/a
第看级明纹的宽度Δx=x2-x1=fλ/a

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