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一个密度均匀、长15m的厚木板,重400N,对称地放在相距8m两个支架上,一个体重为500N的人,从C点出发向右走去,在板翘起来之前,他走到离A点多远的地方?
题目详情
一个密度均匀、长15m的厚木板,重400N,对称地放在相距8m两个支架上,一个体重为500N的人,从C点出发向右走去,在板翘起来之前,他走到离A点多远的地方?


▼优质解答
答案和解析
木板密度均匀,则木板的重心在木板的中点上,
木板对称地放在相距8m的C、D两个支架上,
以D点为支点,木板的重心在离支点D的距离为4m,
即木板重力的力臂LG=4m,设人向右走到E点时,木板开始翘动,
由杠杆平衡条件可得:G木板×LG=G人×DE,
即:400N×4m=500N×DE,解得:DE=3.2m,
由题意知,D点到A点的距离为DA=
+8m=11.5m,
则人到A点的距离L=DA+DE=11.5m+3.2m=14.7m;
答:走到离A点14.7m的地方,木板将开始翘起.
木板对称地放在相距8m的C、D两个支架上,
以D点为支点,木板的重心在离支点D的距离为4m,
即木板重力的力臂LG=4m,设人向右走到E点时,木板开始翘动,
由杠杆平衡条件可得:G木板×LG=G人×DE,
即:400N×4m=500N×DE,解得:DE=3.2m,
由题意知,D点到A点的距离为DA=
15m-8m |
2 |
则人到A点的距离L=DA+DE=11.5m+3.2m=14.7m;
答:走到离A点14.7m的地方,木板将开始翘起.
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