如图所示，的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中（）①运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大②运动

Question

如图所示，的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中（　　）
①运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大
②运动时间越长，其轨迹越长
③运动时间越短，射出磁场区域时速度越小
④运动时间越短，射出磁场区域时速度的偏向角越小．

A．①③
B．③④
C．①④
D．②③

Answer 1

设磁场区域半径为R，轨迹的圆心角为α．
根据推论得知，带电粒子在磁场中偏转角等于轨迹的圆心角α，由t=(α)/(2π)T可知，则在磁场中运动时间越长的，偏转越大．故①④正确；
粒子运动的轨迹为S=rα=Rcot(α)/(2)•α．粒子的运动时间越长，α越大，根据数学知识可以证明孤长S越短，故②错误；
粒子在磁场中运动的时间为t=(α)/(2π)T，而轨迹半径r=Rcot(α)/(2)，当粒子的运动时间越短时，α越小，则知r越大，而r=(mv)/(qB)，则速度v越大．故③错误．
由以上分析可知，ABD错误，C正确；
故选：C．