一道物理计算题一道物理计算题造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的,如这个横截面,从它的标签上知道纸的厚度为D,但是,要想知道纸的总长度有一定的困难.因为纸很薄且卷绕得很紧,所以无

Question

一道物理计算题 一道物理计算题
造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的,如这个横截面,从它的标签上知道纸的厚度为D,但是,要想知道纸的总长度有一定的困难.因为纸很薄且卷绕得很紧,所以无法数出卷绕的层数;又因为纸筒上卷绕的纸很长,不可能将纸全部放开拉直后再用尺测量.
请你设计一个简易的测量方案,估测卷纸筒上所卷绕纸的总长度L(用相应的字母表示所测的量写出计算纸的长度的表达式)

Answer 1

筒芯直径d1和纸卷外径直径d2都是可直接测量的,那么C=(d2－d1)÷2,C就是卷纸半径厚度,显然卷纸层数N就是N＝C÷D(D是纸的厚度)
由于圆周长与直径是成线性正比的,所以可以用等效直径(即平均直径代替)d=(d2＋d1)÷2
卷纸总长L就约等于:
L＝3.1416×d×N