三个角对应相等的三角形相似请不要告诉我是对还是错,我知道这是对的,求证,也不要告诉我这是定义,这是需要证明的,这是定理,不是公理,请证出三边对应成比例,不要用神马正余弦定理,那是

Question

三个角对应相等的三角形相似
请不要告诉我是对还是错,我知道这是对的,求证,也不要告诉我这是定义,这是需要证明的,这是定理,不是公理,请证出三边对应成比例,不要用神马正余弦定理,那是用这个证出来的 .我只是想问这是怎么证出来的
就是求一个证法
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Answer 1

已知：⊿ABC与⊿DEF中,∠A=∠D, ∠B=∠E,∠C=∠F,
求证：⊿ABC∽⊿DEF
证明：在⊿DEF中截取⊿DB'C'≌⊿ABC.
          ∵∠B=∠B'=∠E,
     ∴B'C'//EF
        ∴DB'/DE=DC'/DF
      作C'G//DE,交EF于G,则DC'/DF=EG/EF(一组平行线解两条直线,所得的对应线段的比相等）
     又∵B'C'=EG, ∴DC'/DF=B'C'/EF
   ∴DB'/DE=DC'/DF=B'C'/EF.
   ⊿ABC∽⊿DEF