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在直角坐标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整数时,k的值可以取()A.2个B.4个C.6个D.8个

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在直角坐标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整数时,k的值可以取(  )
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
▼优质解答
答案和解析
由题意得:
y=kx+k
y=x−3

解得:
x=
k+3
1−k
y=
4k
1−k

x=−1+
4
1−k
y=−4+
4
1−k

∵交点为整数,
∴k可取的整数解有0,2,3,5,-1,-3共6个.
故选C.