已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+2π3），则下面结论正确的是（）A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C2B.把C1上各点

Question

已知曲线C₁：y=cosx，C₂：y=sin（2x+

(2π)/(3)），则下面结论正确的是（　　）

A. 把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

(π)/(6)个单位长度，得到曲线C₂

B. 把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

(π)/(12)个单位长度，得到曲线C₂

C. 把C₁上各点的横坐标缩短到原来的

(1)/(2)倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移(π)/(6)个单位长度，得到曲线C₂

D. 把C₁上各点的横坐标缩短到原来的

(1)/(2)倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移(π)/(12)个单位长度，得到曲线C₂

Answer 1

把C₁上各点的横坐标缩短到原来的(1)/(2)倍，纵坐标不变，得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向左平移(π)/(12)个单位长度，得到函数y=cos2（x+(π)/(12)）=cos（2x+(π)/(6)）=sin（2x+(2π)/(3)）的图象，即曲线C₂，
故选：D．