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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为．
题目详情
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为___．
▼优质解答
答案和解析
∵点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．
∴PA=PB=
=
，
∵点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，
∴PC=PA=PB=
=
，
则点C的坐标为 （7，4）或（6，5）或（1，4）；
故答案为：（7，4）或（6，5）或（1，4）．
∴PA=PB=
| 32+22 |
| 13 |
∵点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，
∴PC=PA=PB=
| 13 |
| 22+32 |
则点C的坐标为 （7，4）或（6，5）或（1，4）；
故答案为：（7，4）或（6，5）或（1，4）．
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