甲容器中有纯酒精11千克,乙容器中有清水15千克,第一次将甲容器中的一部分酒精倒入乙容器,使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精的含量为62.5%

Question

甲容器中有纯酒精11千克,乙容器中有清水15千克,第一次将甲容器中的一部分酒精倒入乙容器,使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中纯酒精的含量为62.5%,乙容器中纯酒精的含量为25%,那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少千克?

Answer 1

由于第二次由乙容器倒入甲容器的混合液在倒的前后浓度不变为25%,故第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为5千克,设第二次由乙容器倒入甲容器的混合液有X千克,由题意得：向甲容器倒混合液之前甲容器的酒精量为6千克,乙容器混合液酒精浓度为25%; 当向甲容器中倒入乙混合液X千克时,实际倒入甲中的酒精为：25%X 此时甲中纯酒精（6＋0.25X）千克,混合液（6＋X）千克：列方程：（6＋0.25X）/（6＋X）＝0.625 解得：X=6 所以第二次乙倒入甲的混合液有6千克