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．（本小题满分12分）已知椭圆与双曲线有共同的焦点F1、F2，设它们在第一象限的交点为P，且（1）求椭圆的方程；（2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为
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| ．（本小题满分12分） 已知椭圆   与双曲线 有共同的焦点F 1 、F 2 ，设它们在第一象限的交点为P，且 （1）求椭圆的方程； （2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为  的直线 ，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足 ？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由。 |
▼优质解答
答案和解析
| （1）焦点F 1 、F 2 的坐标分别为  、 由双曲线和椭圆的定义，得  解得  2分  即  解得 4分从而  故椭圆的方程为 6分（2）设直线  的方程为 由方程组  消去  得 直线  与椭圆交于不同两点  即  ① 8分则  由  ，得Q为线段AB的中点，则    即  化简得 10分代入①得  解得 11分又由  所以，直线 在 轴上的截距 的取值范围是 12分 |
| 略 |
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