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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),点P((根号5)a/5,(根号2)a/2)在椭圆上,则椭圆的离心
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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),点P((根号5)a/5,(根号2)a/2)在椭圆上,则椭圆的离心_
▼优质解答
答案和解析
代入得 1/5+1/2*a^2/b^2=1 ,
解得 a^2/b^2=8/5 ,
因此由 e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2=1-5/8=3/8
得 e=√6/4 .
解得 a^2/b^2=8/5 ,
因此由 e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2=1-5/8=3/8
得 e=√6/4 .
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