椭圆的相关公式都有什么

Question

椭圆的相关公式都有什么

Answer 1

面积=πab
椭圆周长公式：
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率
近似计算,可用以下公式:
L = pi(1.5(a+b)-sqrt(ab)),其中a,b分别为椭圆长轴和短轴.
L＝（a+b）*180°*(（a-b）/a)/arctg((a-b)/a)
(a＞0,b≥0,b→a)
当b→a时,椭圆→圆,公式：
L＝2aπ 或L＝2rπ
当b=0时,椭圆＝直线,公式：
L＝4a
在椭圆公式中,半长轴a和半短轴b可以互换.
情况一：焦点在x轴上的
椭圆基本公式 x2/a+ y2/b=1 (a>b>0)
（注：是x的平方和y的平方)
焦点坐标 F1(-C,0) F2(C,0)
对称轴 以坐标轴为对称轴,以原点为对称中心
定点坐标 A1(-a,0) A2(a,0)
B1(0,b) B2(0,-b)
长轴 2a
短轴 2b
范围 -a≤x≤a -b≤y≤b
离心率 e=c/a (00)
（注：是x的平方和y的平方)
焦点坐标 F1(0,-C) F2(0,C)
对称轴 以坐标轴为对称轴,以原点为对称中心
定点坐标 A1(0,-a) A2(0,a)
B2(b,0) B1(-b,0)
长轴 2a
短轴 2b
范围 -a≤y≤a -b≤x≤b
离心率 e=c/a (0