椭圆形的a,b一定要是正的吗?

Question

椭圆形的a,b一定要是正的吗?

Answer 1

是的
椭圆
焦点在x轴上
椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,（a>b>0）中心坐标为原点
焦点在y轴上
椭圆方程为 x^2/b^2+y^2/a^2=1,（b>a>0）中心坐标为原点
a和b代表的意义是长半轴和短半轴,或者短半轴和长半轴,一定是正的,
但是你说x^2/（-5）^2+y^2/3^2=1
是不是椭圆呢?答案是肯定的,不过这里的a=5,而不是-5
它应该化成标准形式x^2/5^2+y^2/3^2=1
双曲线也类似
双曲线的标准方程为
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0 ,a和b代表实半轴和虚半轴,都为正.
(y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1 其中a>0,b>0 ,b和a代表实半轴和虚半轴,都为正.