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正四棱椎底面边长a,侧面积是底面积两倍,求体积快
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正四棱椎底面边长a,侧面积是底面积两倍,求体积
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答案和解析
设斜高为h',则侧面积
S侧＝4·(1/2)·a·h'
因为 S侧＝2S底,
所以 2ah'=2a²,h'=a
设正四棱椎高为h,则h=√[h'²-(a/2)²]=(√3/2)a
所以 体积V=(1/3)·S底·h＝(√3/6)a³
S侧＝4·(1/2)·a·h'
因为 S侧＝2S底,
所以 2ah'=2a²,h'=a
设正四棱椎高为h,则h=√[h'²-(a/2)²]=(√3/2)a
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