就是有5个人去玩,后来看到一堆椰子,他们就准备第二天分,晚上有一个人偷偷把它分成5份,把属于自己的那份偷走,还多了一个送猴子了,后来第二个人也偷偷的来把它分成5分,把自己的拿走了,

Question

就是有5个人去玩,后来看到一堆椰子,他们就准备第二天分,晚上有一个人偷偷把它分成5份,把属于自己的那份偷走,还多了一个送猴子了,后来第二个人也偷偷的来把它分成5分,把自己的拿走了,多了一个送了猴子
后来所有的人都做了同样的事
第二天,椰子刚好分完
求有多少椰子

Answer 1

设开始有x个椰子,我们把x写成(x+4)－4．
第一个人来了,分给猴子1个,此时还有椰子
(x+4)－4－1=(x+4)－5,
这时恰好可分成5份,每份的椰子数为
[(x+4)－5]/5=(x+4)/5－1
(x+4)/5必须为整数,所以（x+4）是5的倍数,
第一个人拿走一份后,剩下的椰子为：
（4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4
同样,第二个人来了,分给猴子1个,拿走一份之后,剩下的椰子数为
(4/5)×[(4/5)×(x+4)－5]
由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整数,故（x+4）应是5×5＝25的倍数,
如此一来五个人一分一拿,恰好剩下
(4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5个椰子,
故(x+4)必须是5×5×5×5×5的倍数,
即x+4=5^5
所以： x=3125-4=3121
即开始最少有3121个椰子．