IQ题,有5个人去一个岛上,岛上有一棵椰子树和一只猴子,他们就把椰子打下来噢!晚上,他们都睡了,其中一个人就起来把椰子分成5份,但多了一个,他就拿给了那个猴子,自己又藏了一份,然后把剩

Question

IQ题,
有5个人去一个岛上,岛上有一棵椰子树和一只猴子,他们就把椰子打下来噢!晚上,他们都睡了,其中一个人就起来把椰子分成5份,但多了一个,他就拿给了那个猴子,自己又藏了一份,然后把剩下的四份合在一起就去睡了!然后第二个人又起来把剩下的椰子分为5份,但还是多了一个,并拿给了猴子,自己藏了一份,把剩下的4份合在起去睡了.剩下的三个人都起来做了相同的事,而都多了一个,并且都拿给了猴子!第二天,5人起来把椰子分为5份,但还是多了一个,他们就把多的一个拿给了猴子,然后一人一份……问:一共有多少个椰子?

Answer 1

设第i个人得ai个椰子,依题意
4a=5ai+1,
∴a+1=(5/4)(ai+1),
∴a1+1=(5/4)^4*(a5+1)为整数,
∴a5最小值=63,
a1+1最小值=625,
a1最小值=624,
这些椰子5a1+1最小值=3121个.