设M，N分别为三棱锥P-ABC的棱AB，PC的中点，三棱锥P-ABC的体积记为V1，三棱锥P-AMN的体积记为V2，则V2V1=．

Question

设M，N分别为三棱锥P-ABC的棱AB，PC的中点，三棱锥P-ABC的体积记为V₁，三棱锥P-AMN的体积记为V₂，则 (V2)/(V1)=___．

Answer 1

如图，

∵N为棱PC的中点，且三棱锥P-ABC的体积记为V₁，
∴VP-ABN=(1)/(2)V1，
又M为棱AB的中点，
则VA-PMN=VB-PMN=(1)/(4)V1，
∴VP-AMN=(1)/(4)V1，
即(V2)/(V1)=(1)/(4)．
故答案为：(1)/(4)．