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为积极配合2014年春季校田径运动会志愿者招募工作,江都中学拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,4名男同学,5名女同学共9名同学成为候选人,每位候选人当选宣传
题目详情
为积极配合2014年春季校田径运动会志愿者招募工作,江都中学拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,4名男同学,5名女同学共9名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的.
(1)记X为男同学当选的人数,写出X的分布列,并求出X的数学期望;
(2)设至少有n名女同学当选的概率为Pn,求满足Pn≥
时n的最大值.
(1)记X为男同学当选的人数,写出X的分布列,并求出X的数学期望;
(2)设至少有n名女同学当选的概率为Pn,求满足Pn≥
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▼优质解答
答案和解析
(1)X可能的取值为0,1,2,3,4,
X=0表示有4名女同学当选,无男同学当选,则P(X=0)=
=
,
X=1表示有3名女同学当选,1名男同学当选,则P(X=1)=
=
,
X=2表示有2名女同学当选,2名男同学当选,则P(X=2)=
=
=
,
X=3表示有1名女同学当选,3名男同学当选,则P(X=3)=
=
=
,
X=4表示无女同学当选,4名男同学当选,则P(X=4)=
=
.
故X的分布列为
X=0表示有4名女同学当选,无男同学当选,则P(X=0)=
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5 |
126 |
X=1表示有3名女同学当选,1名男同学当选,则P(X=1)=
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20 |
63 |
X=2表示有2名女同学当选,2名男同学当选,则P(X=2)=
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60 |
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10 |
21 |
X=3表示有1名女同学当选,3名男同学当选,则P(X=3)=
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20 |
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10 |
63 |
X=4表示无女同学当选,4名男同学当选,则P(X=4)=
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故X的分布列为
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