（2013•珠海二模）某公益活动分别从A、B两个单位招募9名和11名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图，将身高180cm及以上的人组成甲队，不足180cm的人组成乙队（1）根据志愿

Question

（2013•珠海二模）某公益活动分别从A、B两个单位招募9名和11名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图，将身高180cm及以上的人组成甲队，不足180cm的人组成乙队
（1）根据志愿者身高茎叶图指出A、B两个单位志愿者身高的中位数．
（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有1人是甲队的概率是多少
（3）若只有B单位的志愿者能够胜任翻译工作，现从甲队中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能够胜任翻译工作的人数，试写出ξ的概率分布列，并求ξ数学期望．

Answer 1

（1）根据志愿者的身高编成的茎叶图知A、B两个单位志愿者身高的中位数分别为：180，173．…（2分）
（2）由茎叶图可知，“高个子”有8人，“非高个子”有12人，
∴按照分层抽样抽取的5人中甲队有5×(8)/(20)=2人，乙队有5×(12)/(20)=3人，
则至少有1人为甲队的概率P=1-(C23)/(C25)=(7)/(10)…（6分）
（3）由题可知：B单位的高个子只有3人，则ξ的可能取值为0，1，2，3；
故P（ξ=0）=(C35)/(C38)=(10)/(56)，P（ξ=1）=(C25C13)/(C38)=(30)/(56)，P（ξ=2）=(C15C23)/(C38)=(15)/(56)，
P（ξ=3）=(C33)/(C38)=(1)/(56)，
即ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3
P	(10)/(56)	(30)/(56)	(15)/(56)	(1)/(56)

Eξ=0×

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