在野外施工时，需要使质量为m=4.20kg的铝合金物体升温。除了保温瓶中尚存有温度为t=90.0℃的1.200kg的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度=10.0℃升温到66

Question

在野外施工时，需要使质量为m=4.20kg的铝合金物体升温。除了保温瓶中尚存有温度为t=90.0℃的1.200kg的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度=10.0℃升温到66.0℃以上(含66.0℃)，并通过计算验证你的方案。

已知铝合金的比热容J/(kg·℃)，水的比热容J/(kg·℃)，不计向周围环境散失的热量。____

Answer 1

【分析】将热水分若干次倒出，依次与构件充分接触，并达到热平衡，只要每部分水的质量足够小，最终就可使构件的温度达到所要求的值。

1、
①操作方案：将保温瓶中t=90℃的热水分若干次倒出来。第一次先倒出一部分，与温度为=10.0℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到。将这部分温度为的水倒掉，再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为的构件接触，并达到热平衡，此时构件的温度升高到。再将这些温度为的热水倒掉，然后再从保温瓶倒出一部分热水来使温度为的构件升温……直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触，达到热平衡，只要每部分水的质量足够小，最终就可使构件的温度达到所要求的值。

②验证计算：如将1.200kg热水分5次倒出，每次倒出=0.240kg，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中：

　　（为第一次消耗的热量）

（为第一次构件升高到时所吸收的热量）

所以

　　

代入数据得=27.1℃

同理：=40.6℃

……

=66.0℃（倒出次数不能少于5次）

得证。

【点评】本题中，若一次性将全部热水用于加热构件，通过计算可以发现，这种方法无法使构件的温度从10℃升温到66.0℃以上。本题方案的巧妙之处在于将热水分为若干份，多次加热构件，就能使构件的温度达到要求。