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为了搞好某次大型会议的接待工作,组委会在某校招募了12名男志愿者和18名女志愿者,将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位:cm)若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个
题目详情
为了搞好某次大型会议的接待工作,组委会在某校招募了12名男志愿者和18名女志愿者,将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位:cm)若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高子”才担任“礼仪小姐”.
(1)求12名男志愿者的中位数;
(2)如果用分层抽样的方法从所有“高个子”“非高个子”中共抽取5人,再从这5个人中选2人,那么至少有一个是“高个子”的概率是多少?
(3)若从所有“高个了”中选3名志愿者,用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出X的分布列,并求X的数学期望.
(1)求12名男志愿者的中位数;
(2)如果用分层抽样的方法从所有“高个子”“非高个子”中共抽取5人,再从这5个人中选2人,那么至少有一个是“高个子”的概率是多少?
(3)若从所有“高个了”中选3名志愿者,用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出X的分布列,并求X的数学期望.
▼优质解答
答案和解析
(1)由茎叶图知12名男志愿者的中位数为:
=177(cm).
(2)根据茎叶图,有“高个子”12人,“非高个子”18人,
用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是
=
,
所以选中的“高个子”有12×
=2人,“非高个子”有18×
3人.
用事件A表示“至少有一名“高个子”被选中”,
则它的对立事件
表示“没有一名“高个子”被选中”,
则P(A)=1-
=1-
=
.
因此,至少有一人是“高个子”的概率是
.
(3)依题意,ξ的取值为0,1,2,3.
P(ξ=0)=
=
,
P(ξ=1)=
=
,
P(ξ=2)=
=
,
P(ξ=3)=
176+178 |
2 |
(2)根据茎叶图,有“高个子”12人,“非高个子”18人,
用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是
5 |
30 |
1 |
6 |
所以选中的“高个子”有12×
1 |
6 |
1 |
12 |
用事件A表示“至少有一名“高个子”被选中”,
则它的对立事件
. |
A |
则P(A)=1-
| ||
|
3 |
10 |
7 |
10 |
因此,至少有一人是“高个子”的概率是
7 |
10 |
(3)依题意,ξ的取值为0,1,2,3.
P(ξ=0)=
| ||
|
14 |
55 |
P(ξ=1)=
| ||||
|
28 |
55 |
P(ξ=2)=
| ||||
|
12 |
55 |
P(ξ=3)=
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