若一个正整数等于她所有因数之和（包括1但不包括这个数本身），则称这个数为“完美数”，例如28是一个“完美数”，因为1+2+4+7+14=28，若一个正整数的所有因数之和比这个数小1（包括1但

Question

若一个正整数等于她所有因数之和（包括1但不包括这个数本身），则称这个数为“完美数”，例如28是一个“完美数”，因为1+2+4+7+14=28，若一个正整数的所有因数之和比这个数小1（包括1但不包括这个数本身），则称这个数为“近乎完美数”，例如8是个“近乎完美数”，因为1+2+4=7，从小到大的第五个“近乎完美数”是______．

Answer 1

∵2，4，8，…是近乎完美数，
猜测2ⁿ，n为正整数是近乎完美数，2ⁿ的约数有1，2，2²，…
2^n-1（不含2n），1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ故成立．
第4个“近似完美数”是：2⁴=16，
∴从小到大的第五个“近乎完美数”的值是：2⁵=32．
故答案为：32．