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小明在进行多边形内角和的计算时求得的内角和为壹仟壹佰二十五度,当知道错了之后,重新检查,发现是少了一个内角,问这个内角是多少度,小明求的是几边形的内角和?
题目详情
小明在进行多边形内角和的计算时求得的内角和为壹仟壹佰二十五度,当知道错了之后,重新检查,发现是少
了一个内角,问这个内角是多少度,小明求的是几边形的内角和?
了一个内角,问这个内角是多少度,小明求的是几边形的内角和?
▼优质解答
答案和解析
多边形的内角和都是180°的整数倍,
1225°÷180°＝6…145°
余数145°就是所加上的这个外角,
则这个多边形的内角和应该是1225°-145°＝1080°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°＝1080°
解得：N＝8
答：这个内角是145度,小明求的是8边形的内角和．
1225°÷180°＝6…145°
余数145°就是所加上的这个外角,
则这个多边形的内角和应该是1225°-145°＝1080°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°＝1080°
解得：N＝8
答：这个内角是145度,小明求的是8边形的内角和．
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