甲乙丙三人参加若干项比赛,三人包揽了各项比赛的前三名.已知甲总分8分,乙总分7分,丙总分17分,甲得了一项第一名.每项第一名的得分不低于二、三名得分之和.请问共有几项比赛,甲的各项比

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甲乙丙三人参加若干项比赛,三人包揽了各项比赛的前三名.已知甲总分8分,乙总分7分,丙总分17分,甲得了一项第一名.每项第一名的得分不低于二、三名得分之和.请问共有几项比赛,甲的各项比赛得分情况是怎样的?
我孩子今天拿回家做的题目

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答案和解析

8+7+17=32
32=4×8 或者 2×16 也就是说可能是4项比赛每项总分（第一名成绩+第二名+第三名）是8分
或者8项每项4分 2×16也可以如此假设,但是显然不可能.
所以先以4项每项8分假设
可知第一名5分第二名2分第三名1分
甲拿了1个第一3个第三 8分
乙拿了3个第二1个第三 7分
丙拿了3个第一1个第二 17分

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