如图13-9所示为一根光导纤维的剖面图，其芯线介质的折射率为n1，外套包层介质的折射率为n2.要使光在芯线中靠全反射传输，求光在光导纤维端面处由空气入射时入射角i的最大值.图

Question

如图13-9所示为一根光导纤维的剖面图，其芯线介质的折射率为n ₁ ，外套包层介质的折射率为n ₂ .要使光在芯线中靠全反射传输，求光在光导纤维端面处由空气入射时入射角i的最大值.

图13-9

Answer 1

据题意已知n ₁ ＞n ₂ ，光在芯线与外套之界面发生全反射，作光路图如图39所示.

图39
由n ₁ 、n ₂ 就可根据折射定律求得临界角A，Φ角必须等于大于A.Φ角越大对光的传输越有利.从图可看出Φ+r=90°题意要求最大的i角对应最大的r角，对应最小的Φ角，而Φ角又必须等于或大于A.
根据光的折射定律
                                                               ①
( -r)=Φ≥A
所以r≤ -A
sinr≤sin( -A)="cosA                                                          " ②
由①②式sinr≤
在光导纤维的左端面处，由光的折射定律有
因为sini=n ₁ sinr
所以sini≤
题意求i的最大值，所以上式取等号，即
sini=