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某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm，满盘时直径120mm，已知卫生纸的厚度为0.1mm，则满盘时卫生纸的总长度大约是m（π取3.14，精确到1m）．
题目详情
某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm，满盘时直径120mm，已知卫生纸的厚度为0.1mm，则满盘时卫生纸的总长度大约是______m（π取3.14，精确到1m）．
▼优质解答
答案和解析
卫生纸的厚度为0.1mm，把绕在盘上的卫生纸近似地看作是一组同心圆，
从内到外，半径依次组成等差数列{an}，其中a1=20.1，an=60，d=0.1；
∴由通项公式，得60=20.1+（n-1）×0.1，∴n=400；
各同心圆的周长总和为：s=
×2π
=
×2×3.14
=100605.6（mm）≈101（m）．
故答案为：101．
从内到外，半径依次组成等差数列{an}，其中a1=20.1，an=60，d=0.1；
∴由通项公式，得60=20.1+（n-1）×0.1，∴n=400；
各同心圆的周长总和为：s=
| n(a1+ an) |
| 2 |
=
| 400×(20.1+60) |
| 2 |
=100605.6（mm）≈101（m）．
故答案为：101．
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